@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%%%%%###############*****************************++++++
%%%%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%%%%%###################******************************+
%##%%%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%%%%%###################*******************************
#####%%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%%%%%%%%%###############*******************************
######%%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%%%%%%@%###%#############*******************************
#######%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%@@@@@@%%%%%%@@%####%%###########*******************************
###*****##########################%%%%%@@@%%%%%%%@%###################******************************
###**++++++=+++++++++++++++++++++*##%%%%@%%%%%%%@%#####**############*******************************
##**++++========================++*##%%%%%%%%%%%@%##%%#***#%%#######********************************
##**++++================++++++++++**#%%%%@%%%%%%%%%%%%%%***#%%###***********************************
##***+++++======+++++++++++++++++***#%%%%%%#%%###%%%#####***#%%#####********************************
##**+++++++====+++**######*****+*##%%@%%%%####*#**####*#######%%%####*******************************
##**++++++=======+*%%####%%%#####%%%%%%%%###**+##**########*####%%####******************************
##**+++++=========+#%%%########%%%%%######**+++*#####*++****#****####*******************************
#***+++++++++++++++*%%%%######%%%%%%%##%%%#****####*----=-#%%#*****###******************************
#****++++***********#@%%######%%%%#%%%%#%%%####*####---:-=##*****#####****###########*****#***#####*
#**********##########%@%###**#%%%%#%%%%%%##%%%%%#%%#*=+**#*+++*****#########%%%%%%%%%###%%%%%%%%%%%%
#########%%%%%%%%%%%%%%@%%##**#%%%%%%%%*+===*%%%@%%%##*######***+***#%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%@@@@%##%%%%%%%%*==----*#%%%%#**+###%%###*+***#%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%##%###
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%%%%%%%%@%#***####%%#+++=*#######*******######%%%%%%%%%%%%%%#######*##*
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%%####%%###***#%%%%#*+==++++********#*#####%%%%#%%%%%%%%%#####********
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%%@@%%##*+++*##%%%%#**++*****#############%%%%%%%%%%#####%##*******+**
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%@@@%%##*+==+*##%%%%%%%%%%%###################%%%%@@%###*************++
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%##*+*###%%%%%%%%%%%#######****##**#***####%#%%%%%%###*++**+++*****
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%@@%%%%%%%@@@%%%###%%%%%%%%%###########****+*******+++*##%%%***######*++++++**++++
############%%%%%%%%%%%%%%%%%@%%%%%%%%###%%%###**********++++++++++++++*#%%%@%#+++++++**++++++++++++
##%%%%%%%%%%%%%@@@@@@@%%%####%%@@%#%%%#**%####*+=========-====+++++++*#%%%%%%%#***+====+*+++======++
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%%%%@%%##%%##****+++=---=-==+++**#####%%%%%%%%%%%%##**++======++++=---===+
@@@@@@@@@@@@@@@%%%%%%%%%%%%@@@%%%#+*#**+=----=+*##%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%#####*+++======--====+++*
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%*++==--::-=*#%%%%#####****######%%%%%%%%%%%%%%%%###*+=--=+++****++
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%#*=-:::=*#%###****+++**########%%%%%%%%%%%%%%######***********+
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%#*+=-=**##**=-+++++****#####################*#######*+++====
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%@@@@@@@@@@@@@@@%%%%%#*+*****+=-++++******############******************+=---=