:....................................................................................::..:::...:....
.....................................................................:.......:...:::::....::...:....
................................................:::::::..........:..::.......:::.:::::...::::.......
...................................::::::::.::---=====--::........:.:........:...:::::::::::.:::....
:..............................:---====----::===+++++++===-::.....::.........::..:::::::::::::::....
:..........................:--=====+++++====--=++****++++==---::..::.:::...::::..::::::::::::..::...
..........................:===++++++++++++==---+++++++++++=------:..::::...::...::::::::::....:.:...
::........:..::...:.....:-==++++++++++++=++===:-+++++++++++==--:--::..:....::...:::::::::::.:::.....
:.......:....:....:...:-==++++++++++++++++++==::=+++++++++++=---:::-:......::...:::::::::::::.:.....
:.:.........:::.::..:-===+++*+++++++++++++==-:-++===+++=+++++=---::-::::..::::..::::::::::..........
:::.........:::....-====+=++++++++++++++=---=*#%%#*+=---======----::-:::::::::.:::::::::::::..:.....
:::......::.::::.:-======+++*++*++===+==--=*#%%%%%%%#*+=---==--:---::-::..:.:::.::::::::::..........
::..........:::.:--=====+++++**=++====---+##%%%%%%%%###*++=-:-=----:::-::.:::..::::::::::..::::.....
:::..::..:....:---=====++=*+**=++===--:-=*#%%%%%%%%%####***+=:------::::::....:::::::::::.:..::.....
::.......:...:::-========++*+==+=====---+#%%%%%%%%#######***+=----:--:::::....:::::::::::.:...:.....
:::::.::::::.:---======+++*+++==+===-::+##%%%%%%%%#######***++=------::-::..:.::::.:::::::..........
:::...::....:--=====-++=++++++====---.=#%%%%%%%%%%%######****++-------:--:..::::::..:::::::::.::....
:..:.:.....:---==+==++=+++++++===---:=*#####*##########**+++++=--::-:-:--:::::::::.::..::::::..::::.
::::::...::---+====++=+==+======-:::=**#**+===++**####*=-:--==---::::::-::::::::::::::::.:::::::.::.
:::..::..:---=================-:::-======+=====+**#%%#=:.:-==-::-::::::::::::::::::::::::.::::::..::
::...:...:-----=========+====-:::-===-:--------+##%%%#-.:---:..:-::-::---::::::::::::::::::::::..::.
::::.....:------========-=----:--=++=--=-::::-=#%%%%%#-.::::::.:------------::-::::::::::::::::::::.
::::.::..:------==========----:--=++***++++++*#%%%%%%%=:-------:-=--=------:::-:::::::::::::::::::::
::::.:::::---==-=++++=======-----+***#######%%%%%%%%%%*:-====+----=----::-::::-:::::::::::::::::::::
:::..:::::--===-==+++=+=====-----=***#%%%%%%%%%%%%%%%%*-:-++++===-------:::-:::::::::::::::::::::.::
::::::.::--=++=====++=+=++===---:-+**#%%%%%%%%%%%%%%%%#-:-++++-=+--------:::::::-:::::::::::::::..::
:::::..::-=+*==+-+=++==+=+=-=-=-::=**##%%%%%%%%%#%%%%%%+:=+++=-==----=---:::---:::::::::::::::::::::
:::::::::-=+++=-=+++======+=--=--:-++*##%%%%%%%#***#%%%*--===-:--=--==:-----::--:::::::::::::::::.::
.::.:::::==+=+-==+===--+=======-::-=+*##%%%%%%%##+-::--::===-::--=-==-----------::::::::::::::::::::
:.:.:::::+=+====-+===-=====+-=-----=+*###%%%%%%%%%%#+::--=--:::-==-=----=--:::--::::::::::::::::::::
::::.::::=========++=-==--==-=-=---=+*#######*+*##***=------:::--=-=---:---::--:::::::::::::::::::::
::::..:::-=-=======+==--=-==-=-=----+**######+++++==-:.:--=-:::--===---:----:--:::::::-:::::::::::::
:.:.:::::-=--=======-=--====--=-==--=+**#####%%%#*+=---===--::---===--------:--:-:::::::::::::::::::
...::.::--=--====+=+=====++====--=---=+**###%####*+==-====-::---==----:-----::::--:::::::::::::.::::
.::::.::-----=-=-=-====-==+=====-=--::-=+*###%%%%%%%#*++=-:::---==----:-----::::--::::::-:::::::::::
..:::.::------=-=--==-=====----=-=--::----=+*######**++=-:::-----===-------:----::::::::::::::::::::
:::::::---=====---==-=======------:-:-==--:::------:::::::::-=--====------------::::::::::::::::::::
:::::---=+=====--==-==-====-----=---:-========----:::::::::--=--=====-----:--:--:::::::::---::::::::
::::---++-==++=====-=-==-==---===-----=++++++++++====--:::----=--====-----:-----:::::::::---::::::::
::::-:++===+====-=====+====--====-----==+++******+++==---:--=----==-=-----::----::-::::::--:::::::::
:::-::=====+===-===-===-===-==+++===---==+++******+++====---=-----=-=--:--::::--::--::::--::::::::-:
::--::-=--=+===-===-===-===-==+++=+=----==+++++++++++===---=-=----====----::-::-:--:::::::::::-:::::
::--::-========-+-=-====-==-=+=======----===++++++++==-=-===-=========---:::--:-:--::::::::--:::::::
::---::-==-===--=--=-===--===========-----==================-========---:::::-:-::::::::::::::::::::
::---:::==-=-=---====-===--=======------:--=======-=-=======-=-======-:-:-:-:-::---::::::::::::::--:
::---::--:-=-=--=====-====-===-=-=-=--:--:--===+=============--=-===--:---:----::---::::::::::::::-:
::----:-----=--===-=-====-===-===--=--::-:---+=++==-=+===-====-=-==-=-----::-:--:-:-::::::::::::::::
::---------==-====-==========-===-=---:----==+=++=+=-====-====---==-==---=-:----:-:-::::::::::::::::
:-------=-======--==================----:-========+======-====---====----=-:-::::---::::::-::::::-::
-------=-===+==-==-==+====+=+++=+==------=========+=====--=-==---====--------:-::-::::::::::-::::--:
-::---=--===++--+=======+=+==+=+===-===---====+==+===+==--=-=---=------:----::-:--:::::::-::-:::-:-:
:::---=--===+=+===========+--+-==+=-=-=--==+=====+=+=+===-=--------==--:-------:------::::::::::::::
::---------=+============-=--======---=--=-===+-===+===-=--=-------==----------::--------:::::::::::
::-:::-:---===-====-====-=----=-=-=------=-==+=-=======-=--=--=-----=----:------::-----::--:.:::-:::
::::::::------------=-==-=--=---===-=----===++=========-------------=--=--:---:--:----:-::--:::.:--:
::::::::------=-:-----===---===--==-=----===++======-==-------------==-=--:---::-:----:--::-::::::-:
::::::::--------:--=--====-----=-=-==----====+=========----------=--==:--:::-:::::----:-:::-::::::-:
:::::::-----------==-===-----=---=--=----=-=====-===-===-=---===-==-==:-:-:--:::::-:--::::::::.::::-
--:-::-----------=-=-=-=-----=---=-------=-=====-=-=-===-==---------=-:--:--:::::-:::-::::-:::::::-:
-::---------------==-==-----==--=---=---:--=-=---=-=-===-=-----=---=--::----::::-::-::::::::-::..:::
-:--------=-====+-==-==-----==--=--=---------==--=---=---=-----=--=---::-=----::-::--:--::::-::.::::
:::------=-==-=-+=-====-----==-==-=-==-=-=---==------------=--=---=---:-:------::-:--:--::::::..::::
:::--------===-========--=-----==-==+======-==-==--==----------=-==---:-::----:-:::--:-::::::::.:::.
::-=-------=-=--==--=----=-------=-======-=--=====-====-=------===-=----:::-----::::-:-:::::::::::.:
-:---:--------:-=---=--=-=--=-=--======-=--====--=-==-=-==-=-----=-=-------------:::-:-:.:::::.:::::
-:::-::---------=---=--=----=--:-==-=-=-==-=--=--=-=======--=-----=----=---------:::---::::-::::::::
::::-::---------=---=:-=-==-=-::-=--=-=-=--=--=----=--==-==-=------=----=-----:--:::--:::.:::.::::::
::---:-------------=--=--------:==-=----=-:=-----=-=--=--=--=------=----=-:-:-:--:::----:.::::.:.:::
::::::-:---------=-=-=---=-------=====--=-:=-------=-==--=-=------==-------:--:--:::----:::-::....::
:::-::--------==-==--=---=-------====------=-------=-=----=------==--------:-:::-:-::-:-:::-::.::.::
::--::-:-:---=====---=---=-------====------=-=--------:=-====----=-----------::-::-::::-:::-:::::.:.
::--::-:----:----=-===---=-=-----==-=------------------=-=-=--=-==-----------:::::-::-:::::--:::.:::
:::::------::----=------====-:-:-=--=--------=---=------====-==-=--------:-----:::-:::::-::::::::.::
::::--------:----=------==--:--:---===:---=---:---=-==--====--=--===-----::---::::::::::--::::::::::
:::-----=--------===---=-=--:----:-==---:-=-------====--==--=-=---==----------:::-::::::----:::--:::