*********++++***++++++++++++++++++++++++++++++++**********++++***####%%%%%%%%%%%####**#####%%%%@@@@@ **********++++++++++*+++++++++++++++++++****************+*#**#%%%%%%%%%%%%%####%%%##**##%%%%%%@@@@@@ **********+++++++++++++++++++++++++++*+***************+*##%%%%%%%%%%%%%%%%%#***##########%%%%@@@@@@@ ***********++++++++++++++++++*+++++++****************+*#%%##%%%%%%%%%%%%####*#%%%%%%%%##%%%%%@@@@@@@ +**********++++++++++++++++++*++++++++++************####%%%%%#%%%%%%##**##*#**%%%%%%%%%%%%%%%%@@@@@@ +*****+++**+++++++++++++++++++++*++++++++*+***++++*########**#####**++**#####*#%%%%%%%%%%%%%%%%%@@@@ +****++++++++++++++++++++++++++**++++++++++++++++*################**##*###%%%%#%%%%%%%%%%%%%%%%@%@@@ ++***+++++++++++++++++++++++++++++=+++++++++++***#*##############*#%@###%##%%%##%%%%%%%%%%%%@%%%@@@@ +++++++++++++=++++++++====++++++==+++++++++++******###*###%%%####%@@@%*#%##%%%%%%%%%%%%%%%@%@@@%%@@@ ++++++++++====++++++=====++++++=+++++++++++**********###%%%###%%@@@@@####%##%%%%%%%%%@%%%%@%%@@@%@@@ ++++++++++==============+++++++++++=+++++++**+**##*++**##%%%%@@@@@@@%%#########%%%%%%%%%%%@%%%%%@%@@ +++++++=+==========+===++++++++======++++++*****#*++#%%%%@@@@@@@@@@@@%%######*#%%%%#%%%%%%%%@%%%%%%@ +++++===========+++++==+++++===-=======++****##*+=*%%%@@@@@@@@@@@@@@@@%%%%####*#%%%%%%%##%%%%%%%%%%@ ++++=========+++++++=====+=========+=-=+****###*=*%%%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%#*##%#%%%%%%%#%%%#%%%%%%% ++++===========++==+=========+====++=-=++**###*+*%%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%##%%%#%%##%%###%%%%%%%%%% ++++=====+=========+++======++===++===+++****#*+##%%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%#%@@%######%####%%%#%%%%% ++++++=+++++=======++==========++++++++++****#*+##%%%%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%%@@%#########%##%%%%%%%% +++++++++=+=====++===========+++++++++++*****#+=+#####%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%%@@%############%%%%%%% ++++++++==+=======++========++++++++++**#****+==+*###*#%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%%%##%#*##########%%%%% ++++++++++===+===+++=+=======++++**++******++=-::--=+**#%@@@@@@@@%%%%%%%%%@@@@@@##%#*##*##*###%%###% ++++++++++===+===++++========**************++====+=-==+*%@@@@@@@%%%%%%%%%%%%%%@@###**********####### ++++++=+++==++=+++++====++=++++*****##*****+==+=++**++-*%@@@@@@@%%%%###%%%%%%%%%%#*++**#***+*#*#*#*# ++++++=======++++=++=+++++=+++++++**#*****+=-+***+*****#@@@@@@@%%%#+*#%%%%###%%%%#%*+***+++********# +++++====++++=++++++++++=+==+++++*+***#**++=+##%%%%%%%%@@@@@@@@%##+---=+*#%#*#####%*+++****#****###% +========++++====++++++++++=*********+**+**+#%%%@@@@@%@@@@@@@@%%##+--==--=+++*##**#*+*******#**###%% =====+===+++++++++++++*++++++***#*##++++****%%%@@@%%%@@@@@@@@@@@@%#+++***++=-=******+**+***######%@@ =======+=+++++++++++*++++**+***####*+++*++**%@@@@##%%@@@@@@@@@@@@@@%#**#*++=++**#*********###*#**#%@ +==+===++++++++++++**++**#**+***###*+++*++*+@@@@@#*#%%%@%@@@@@@@@@@@@%%%######**########*###**##**#% +======+++++++++++++++**#***+****#****++++++@@@@@@#*###%%@@@@@@@@@@@@@@@@@%%%%#*%%########****###### +=======+++=+**+++++++*****#*********+++***+%@@@@@@%%%%%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%%##%%##*####*+**##***## ++=====+++++**+++++*****###**++++++*+=****++#@@%%#%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%####**####**#**###**## ++++++++++++++++=+******#***+******==+*+***++%@#+-+*#%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%###***##****+****##*#% ++==========++++++**********+*###*+=+++*****+*@%#***+*#%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%%*###%####***#####**#% +=============++*****##****++*##**+=++++*#***=*%##%%%%###%@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%##%%%#****###***##*##% +==============*##+**##**************+*++***+==#@%###%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%######*##**%**#####*#%% ++=============+*##****************+**+*++**++=+@@%%%%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%#####*#%#*##*####*##%%% +++++=========+++******++**++*++++++++**+++++++=#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%#***##*%##+######*###%%@ ++++++========+++++***+++++**##%%%#%%%%%%%#++++++#%@@@@@@@@@@@@@@@@%%%%%####***####*##*#######*##%%% ====+++==========+++++++*#%%%%%@@@@@%%@@@%%%*+=*****########***+++****#####****##%%#***#########*#%% +===+++===-===========*#%%%%%%%%%@%%%@@@@%%%##**++*++**++++=======**########+***#%%###***#######%#%% +=+++++=======++==+**#%%%%#%%%%%##%#%@@%@@%%####***++*****+====--=*###%%%%%#***###%#%%######*####%%% ++=+++++=======-=*##%@%@@%%%@%%%#%%###%%%@@%%%##%#%#*+++==+==-=+++*##%%%%%%%%#*#####%%%#####*#####%% ++==++++++=+=-=+#%%%@%@@@%@@@@%%%@%%%###%%%%%%########**==*++++**++##%%%%%%%%###%##%%%%%%%#*#####%%% ++==++++++==+*%%%%@@%@@@@@@@@@@%%@%%%%#%###%%%###%##%%%#**##**+*#*+*##%#%%%%%%%%%%##%##%%#+**#####%% ++==++=====*%%%%@@@%@@@@@@@@@@@%@@%%%%%%%#*#%##%#%###%%###%##*++****###%%%%%%%%%#%%**####*++***###%% ++=====--=+%%%%@@@%%@@@@@@@@@@@%@@%@@%%%%%##*####%####%##%%%#+=+**+***#%%%%%###*#****#####++*+*###%% *==-==--=+##%%@@@@@@@@@@@@@@@@%@@@@@@%%%%%%%%*+*#%#######%%##+=++*##########*###########****####%#%% ++=====+*##%%@@@@@@@@@@@@@@@@%@@@@@%@@%@%%%#%##*#%##%#######%#==+*#####%%%%%######*#****++####*#%%%% ++==--+*##%%@@@@@@@@@%@@@@@@@@@@@%%%@@%@@%%%%%%####%##%###%%%%*++++*********##**####**++#*+*+******# +===-=###%%@@@%%@@@@@@@@@@@@@@@@@%%%@@@@@@@@%%%####*#%%######%#**#***##*****+*+++***+**+*#***##*#*##