:#@@@@@@=.
                                        :*#%@@@@%%@@%+-.
                                       +@@@@@@@@@##%%@@@#+:
                                    :+%@@@@@@@@@@%#####%@@@%*:
                                .-*%@@@@@@@@@@#*#%####**#%%@@@#=.
                              :+@@@@@@@@@@@@%*=--*####***##%%@@@@+
                            :*%%@@@@@%%%@@#*=-::::+####***##%%@@@@*
                          .+*#*+*#%%%%%%@@%#*+===-:-+#%%%%%%###%%@@+=-:
                         -@@%*=-:-=+*#%@@@@@%#*+--:..:-==+*=-*@@@%%@@@@%%+-.
                         %@%#*::+*---=++=%@#**+++-=*++=-:-:.-%@@@@@@@@%%%@@%*=.
                         *@@%#-.:::-::..:#%#*++===**=:.     :*%@@%%@@@%###%@@@@*.
                   .-==-=#@@@%#+:::.....-#%#%*==--==++=-..: -+*%%***#@@%%##%@@@@%:
                 =%@@%*+#@%%@@@%%##+===+#@@***=-::-::--===-=+***+=---=#@@@%@@%@@@%.
               .#@@@%+:-**#@@%+++**###*##*+--==+-.  .:-:...:---:.  ..:-==+#%@@%#@@-
               #@#@@@+:-+%@@*=-==*@@@%##*---+---: .:--:..  .:-----=++=-:. :+-=*%@@%=
              =%@*=+***##*=-:--=*%@@@@@@@@@@@#*+-..    ..:=+#%%%%%%%%%%%%##*--=*@%@@#
             :#@@%#=..:-:...::-+%@@@@@@@*+*#%@@@@%#*=:-+=*########%%%%%%%%%%@@@@@%%%%#-
          .-+%@@@@@%*=:..:---:=#@@@@@@%+::..:-+###%%%#####%%###########%%%%%%%@%%%@##@@#:
        -*@@@#@@@@@@@@%#**%%##%@@@@@%#**=:..   .:-++*#####**##*###*######%%%%%%*++**#@@@@+.
      .#@@@%#*%@@@@@@%@@@@@@@@@@%*+===--....     ...::---=*++++++++*#***##%%##+----+#%@%*%@#.
     .#@@@%#**%@%%%%%=-+#%%##***+====:........         .:-::-=+=-+***#****##*--+=:=*##%@*:*@%.
     +@@@%%#*++@@%@%+:.-..::-:-+#%@@@#=+-.....    .::=+*###*+=-:::--=++++*#**+**::+***#%%#%%@*
    :@@@%%#+-:-%@%#@@%*=.  .:::*@@@@@@#*+.......-=+*#%@@@@@@@@@@%*+-:....----::..-*****##%@%@@+
==+=*%@@%%+::-#@@%*@@@@@%*=:..-+#%@@@@@=.. ..:.:++*#%@@@@@@@@@@@@@@@%#+-.  ... .-+*###*###%@@@%*+++-
+++###%%#+---=#*=-#@@@@@@@@@%###%%%@@@@%++. ..:=++#%@@@@@@%@@@@%%%%%%%@@%#=:.  :+********##%%%#%#+==
@@@%++****++*****#%%%%%%@@@@@@@%%%%@@@@@@#*+++*###############*************+=------==++++***#%%%%%%%
@@@@%%#***++*#%%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%%%%###############%%%########*+=+*#########%%%###%%
@@@@@@%#%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%%%%#######################**#%%%#%%%%%%%%**%%
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%@@%@@%%%%%%%%%%%%%%%%#########%%%%@@@@@@@@@@@
#@@@@@@@@@%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%#%%%%%@@@@@@@@%%
+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%##################%%%%%%%%%*
.%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%%%%%%%%%%%%%%%%###########%%####************###%%%%%%%=
 #%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%%%%%%################*#***********+********####%%%%%%#
 +@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%%%%%%%%############*#*************+*+*+******####%%%%%%*
 -@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%%%%%%%%###########**#***********++++++++****#####%%%%%%=
  #@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%%%%%%%#%%##########************+*+++++++*****###%%%%%%%.
  *@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%%%%%%%%%##########**#********++*++++++*****####%%%%%%#
  =@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%%%%%%%############************++*++*++****###%%%%%%%+
  :@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%%%%%%%#######*###*********+**++++++******###%%%%%%@-
   #%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%%%%%%%############************+*+*++*****###%%%%%%%#
   *@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%@%%%%%%%%##########**#************++++*****####%%%%%%*
   -@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%%%%%%%%%%##########*************++***+*****##%%%%%%%%=
   .%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%%%%%###########************++***+****####%%%%%%%:
    *@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%##*++===------===++*####*******+*++**+******###%%%%%%%*
    +@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%#+==-::::::::+#:.........:-==**********++*+******###%%%%%%%+
    :@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%*+-----:::::=++*@@#++=:.........:-=******++*********###%%%%%%%:
    .#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#++=-------::::-*@@@@@@#=.....::.....:-=+****+*********##%%%%%%%%.
     +@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%*=-===-----#%#*=:-%@@@@@-.:=*##-.....::::--+**+***++****##%%%%%%%+
     -@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*++++===-=**+=%@@@%%@#+=*%%#@@@@=-+*-..:::::::=******+****##%%%%%%%=
     :@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@++#*++===--=%@@@@@@@@%%%%%%@@@@@%%@%=...:::::+=.-+*++*****####%%%%%#:
     .%@@@@@@@@@@@@@@@@@@*=+@@*===-----#@%***==+****+===+*###:.....:.:#@*..=*+++****###%%%%%%#
      =@@@@@@@@@@@@@@@@@#==#@@@##%%%*=--==-*=*%@@@@@@@#=+=--::.=*##*+#@@%:.:+*++****###%%%%%%=
      -@@@@@@@@@@@@@@@@@+=*@@@@@@@@*==++*=%+-#*++%@#=+*+:#+=*--:-#@@@@@@@#:.=******###%%%%%%%-
      .%@@@@@@@@@@@@@@@%+#@@@@@@@#=-=#=%=#@-=*++=#@==+++.+@:#++=..-#%%%%@@%--+++***###%%%%%%%.
       +@@@@@@@@@@@@@@@%+##*****=---*#=@-*@-*@@@@@%%@@@@:#@:*#:#...::===-=+=:+*****###%%%%%%#
       -@@@@@@@@@@@@@@@@##%@@@@+=---+%-@*-@%=%@@%#*#@@@++@=-@==#.....+%###*+******####%%%%%%=
       .%@@@@@@@@@@@@@@@%%#***+==----%++@==@#-#@%**%@%==@+:%*:%-......:---+*******####%%%%%%:
        %@@@@@@@@@@@@@@@#*#%@%=-=---:*%:%%:*@=:=+*#*=:.%@:=@:=%.......=%#*+++*****##%%%%%%%%.
        +@@@@@@@@@@@@@@@@#*+++==----=%+=@*:#@=-%####%*.*@=:%*:#+.......::-=+*+****##%%%%%%%*
        :@@@@@@@@@@@@@@@%*#%@#=----*%+*%+=%%==%@@@@@@@*:+%*:*#-+*:....:*#*==+****###%%%%%%%-
         %@@@@@@@@@@@@@@@@#++=----*%-#%-*@*-*@@@@@@@@@@%-:%%:=%--%. ...::-+*+****###%%%%%%%:
         #@@@@@@@@@@@@@@@@*#%#+=+*@*-@+:@@:-@@@@@@@@@@@@* *@-.%=:@#=-:-*#+=+++***###%%%%##*
         -@@@@@@@@@@@@@@@@@#=+%@@@@@=+@==@#:+@@@@@@@@@@#:=@+:#*:#@@@@%=::++++****###%%%###=
         .%@@@@@@@@@@@@@@@@%%%+#@@%*=:=@=-%%-=@@@@@@@@*:*@=:#+..-*#%#-=*++++++***###%%####:
          %@@@@@@@@@@@@@@@@@@*+#=-:::=-=@=:%%:-%@@@@@+.*@-.%*.-   ..=+:=+++++****###*###**.
          +@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+-+::=#-+@=.#@=.#@@@@@-.%@-.%#.+=. :-.+*++++++****+++*##**+
          :@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*:+%-=@+.*@#:=@@@@@@%:-@%::#*.+*.:*+++++++++****+++*#**#=
          .#%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#@=-@+.*@*.=@@@@@@@@%.-@%:.%+.*+===++=++++++*******#**#.
           *%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%@--@%.:@@@@@@@@@@* =@*.=#+++=-:=====++++****#****##.
           -@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%@%=+@@@@@@@@@@#-=##*+++========++++++***####**#+
           .%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%%%%###********+==---====--==+++++**#######-
            #@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%%###*******+++++=======+==--======+**######*.
            *@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%%#******+++++=====++=======------=++*#######*
            :%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%%%%#*##*+++=---:-==========----=-==+**#######+
             %%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%%##*****+++=----==+==++++++===++++****#######:
             *%%@%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%%%#*#####***+====++++++++++++++++++****########
             +%%%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%%%##*****##*##*+++++++++=++++++++++++****#######*
             .#%%%@@@@@@@@@@@@@@@@@%%#######******#*****++++++++++++++++++*****####%##+
              +#%%%%@@@@@@@@@@@@@@@@%######**##*#*##******++++++++++++++++*****##%%###:
              =#%%%%%%%%%%@%%%%%%%@@@%%######*######********++++++++++++++****#######*
              :##%%%%%%%%%%%#####%%%%%%%#########************+*+++++++++++***########=
               *#%%%%%%%%%%%%####%%%%####%########*********+++++++++++++++***########-
               =+#%%%%%%%%%%%%%%%%#######%########*********+++++++++++++++***########
               :-:+%%%%%%%%%%%%%%%%################**#*****+++++++++++++++****####+%*
               .-  :=*#%%%%%%%%%%%%%#############*********+++++++++++++++++****+=::%=
                --. :+*###%%%%%%%%%##########**********+++++++++++++++******+=...:+#.
                ::.::-*#%@@@@@@@%%%%%#######**********++++++++++*******++====:=#%%%*
                 ::..:-=+*#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%%%%%%%%####****++++++*#%%%%**+===.
                  .:.:-::-+*####*++*#%%@@@@@%%@@@@@@@@@@%%%%##**==--:::::-=++=++=-.
                    .:-===+*##*+=---=+*####***###%%%@@@@@@@@@%##*+=---:..-*%%%%*:
                       :=+#%%%#*+=--=*##%%%%######%%%%#%%%%%%%#*+=-----=*%%*+-
                           :-=+**#%%###%%%%#####%%%%%%%%%#####+++=+==--:.