@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%##********###%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%#+=-:.                  .:-=+#%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%*=:.       ..:::::----:::::..       .:=*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*=:     .::-========================-::.     .-*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%*-    .:--============----:::::--===========--:.    :+%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#-    .:-===========-::::::----==-::..:-===========-:.    -*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@+.   .:===========-:..:--==+*#***++=+++==:..:-===========-.   .=%@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@=.   :-==========-:..-===+#%@%%%%@@@%#*+=++++--:.:-==========-:    =%@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@+.   :===========:..:=+==#@@@+::--:::+@@@@#+=+++==+-..-===========:.   =@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@#.   :===========-..:=++==@@@*. .-==-. .%@@@@+=++++==++-. :===========:   .*@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@=   :============- ::-+++-#@@# .%@*--::::*@@@#-+++++=-++++...-===========:   -%@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@%.   -============= .-.=++==@@@* -@@#***- .#@@@==+++++=-++++=:-.:===========-.  .#@@@@@@@@@
@@@@@@@@*   .==============. -:.====-#%%%+--====--+@@@@+=++++++=-++++=.-- =============.   +@@@@@@@@
@@@@@@@*   :============--: .:::--------==+++==++*###+==+++++++==++++=.-- :=============:   +@@@@@@@
@@@@@@*   :==========-::---::..            .:-=+*##*++=======++-=+=++-.-- .==============:   +@@@@@@
@@@@@#   :========-::--:.                       .-=***++++++===:===@@#:--. ===============:   *@@@@@
@@@@@.  .=======-::-:                  .....        .-+**++++++++===*+::-: ================.  .%@@@@
@@@@=   ======-:::.             .::-----------:::.     .:=+*++++=-:::  .-: :================   -@@@@
@@@%   :=====:.:            :----:-----------------:::.   ....:::+%@@#+:..  :===============:   #@@@
@@@=  .======            .=+%@@@%#*=--=++==-=====-:::-=+++==*#@@%=#@@@@=--. :================.  -@@@
@@@.  :======-:::::--: .=#=#%*===*%@%*+=++*+**+++=#@%+-:..:-+%@@@%-#%@@==+=. -===============:  .@@@
@@#   -==============. :%#+@#--:+. :*@@@*=----:+#@%=-=     :-=%@@@#-%@@#++=:  ===============-   #@@
@@+   ==============-  #@+%@#-=:*.    =@@@*==+%@@=  *+      +-#@@@@=%%==+=-:. -===============   *@@
@@+  .==============-  *@#@@#-*        :@@@#%@@@+ .        .*-%@@@#=%@#++==-: :===============   +@@
@@=  .==============-  .%#@@@+=*-.  .-:=%*-::=%%#::=:.   .-+=#@@@@-*%*+++=---..===============   +@@
@@+   ==============- .-@+%@@@%*******%##-+%#=#%%%%***+++**#@@@@@%=%%#*+++==::  -=============   *@@
@@*   -==============  .=%=%@@@@@@@@@@%+*=@%%-*%%*#@@@@@@@@@@@@@*:%@@+=++-=:.:.. :===========-   #@@
@@%   :==============   +@%+%@@@@@@@@@%%+*@%#:=##%%@@@@@@@@@@@@@+#@+::-===+***++: .==========:  .@@@
@@@:  .==============   -*@@*+#@@@@@@@#+:#@%%#+.:+*%%@@@@@@@#+#@@@#---++=+#%%%%#*+:.-========.  -@@@
@@@*   -============= ...:==%@%%%%%##*++:*%%%+.  -:=*##%@@%*%@@**+:--#*-*########++- :======-   #@@@
@@@@:  .============- :.--:::--+#@@@@@@@+=%%*. =#@@@@@%%@@@%#*--=+=.%*=#######++*==--  -====   -@@@@
@@@@#   :===========: .*%@##*+=-:-===-**+:#%: ==+*##*+=++***#%%%@@*=@-#####+*##:=*:.=:. :==.  .%@@@@
@@@@@+   -==========: =%%@#@@@@@@%**#%%%%*-*-%%%%%%%%@@@@@@@@@@@@@+*@:*#+##*-=#+-+++-..: ::   #@@@@@
@@@@@@-   -=========- +%%@@%%@@@@@%@@%%%@@+:%@@@@%@@@@@@@@@@@@@@@#=*%-+#*+*#=++++:-++:...    *@@@@@@
@@@@@@@:   -========= :#%@@@@@%@@@@@@@@@@@@@@@@%@@@@@@@@@@@@@@@@%%-+*+=***++***=-=::-= .    +@@@@@@@
@@@@@@@@-   -========- :+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%@@@@@@@@@%%@@@=:+*=****+==+--=-===.    *@@@@@@@@
@@@@@@@@@=   :========-  *@@@@@@@@@@@@%@@@@@@@@@@@@=+@@@@@%*@@@@@@* +*++****++++*++:=.   .#@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@*.  .-=======: .+%@@@%%@@#@@#%@@@@@*%@@@@#*%@@@@@##@@@@@* -#++****+*+=+==:    -@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@%-   :=======: +*#%@@##%%%@@@#*%@%=*%%@@%@@@%%%%%%%@@@@@- =*+***++++-+:.   .*@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@*.   :======: =***#%@@%%@@@@*%@%@%%@@@@@@@@*@@@@@%#%%#+. =#*++--+=:-    +@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@+.   :=====- .=##++%@%%#%%%%@@@@@%@@@@@@@*@@@@@@%**##+. -*#*-.=.    =%@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@+.   .-====. .+#+=+*########@@@@%@@%*##**%@@@@@%#***=. .=*+.   .+%@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*-    :-==-. :*#####*#%##*=+#%#*%@%*###**#%@%%####+-.      :*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%+:    .:-: :#####==+##%*=+#%%##%%#*###***#%%%*=-.    :+%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%+:       .+++==*####*==*%%%%#%%%#*###*=--:.   .:+%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#+:.       :-=-+*+=+##*++++===:...     .:+#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%*+-:.                       .:-+*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%#*+==---::::---=+**#%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@